Sto. Domingo, ein Nachfahr der galicischen Familie der Grafen von Traba, gründet es bei seinem Besuch in Santiago 1220. Die Kirche aus dem 14. Jh. wurde nach den Architekturregeln des Bettlerordens gebaut: einfach aber monumental mit einem ansehnlichen Kopfteil. Ihre Grundfläche hat die Form des lateinischen Kreuzes, mit drei Schiffen, Kreuzschiff und vieleckigen Apsiden. Im Bogen des Portikus sind drei romanisch Bilder erhalten. In der mittleren Apsis stehen die gotischen Grabmäler der Altamira s und links vom Hauptschiff das Pantheon Berühmter Galicier. Das barocke Kloster mit seiner dreifachen Wendeltreppe wurde vom Architekten Domingo de Andrade entworfen, der auch an den Fassaden der Kirche und des Konvents, dem Kreuzgang und den Liegenschaften der Mönche mitwirkte. Der Kreuzgang hat je neuen Abschnitt an jeder Seite mit Rundbögen und einem rechteckigen Rahmen. Auf den Säulen wird die typisch compostelanische Barockdekoration mit Fruchtsträngen wiederholt. Heute ist das Konvent Sitz des Galicischen Volksmuseums, und der Raum der Kirche wird von der Stadt für wechselnde Ausstellungen genutzt. Seit 1912 unter Denkmalschutz.