Edificio fondato da S.to Domingo, discendente della famiglia galiziana dei Conti di Traba, quando venne a visitare Santiago nel 1220 d.C..La chiesa del secolo XIVº fu costruita secondo i canoni dello stile povero: aspetto semplice, ma monumentale, con una vistosa parte anteriore. Di pianta a croce latina, il tempio presenta tre navate, transetto e absidi poligonali; l´arco del portico conserva ancora delle immagini romaniche. Nell´abside centrale si trovano i sepolcri gotici degli Altamira e, a sinistra della nave principale, il Panteon dei Galiziani Illustri. Lo stabile monacale, di epoca barocca, possiede una scala a chiocciola di tre rampe disegnata dall´architetto Domingo de Andrade, coadiutore anche delle facciate della chiesa e del convento, del chiostro e delle abitazioni monacali. Il cortile del convento possiede nove rami in ogni lato, con archi a tutto sesto e un contorno intravato. Sopra i pilastri si riproduce la decorazione tipica del barocco compostelano centrata sulle filze di frutta. Oggi il convento è sede del Museo do Pobo Galego, mentre la chiesa ospita le esposizioni temporanee del Comune. L´edificio è un Monumento Storico-Artistico dal 1912.