La Corticela, oratorio fundado en el s. IX, perteneciente más tarde a los benedictinos de S. Martín Pinario, es desde antiguo parroquia de extranjeros y peregrinos. Fue absorbida por las sucesivas ampliaciones constructivas de la Catedral. Se accede a ella desde el brazo norte del transepto, cruzando un pasadizo construido en el s. XVIII. Construida en sillería de granito y con cubiertas de madera y teja, es de planta longitudinal dividida en tres naves. Portada románica con columnas de fuste liso y capiteles con decoración vegetal, al igual que la triple arquivolta, en el tímpano relieve con la Adoración de los Reyes Magos. En el interior, en el muro norte, el conjunto de Jesús en el Huerto de los Olivos realizado en granito policromado (s. XV).