El Muncyt tiene varias sedes. El 4 de mayo de 2012 los Príncipes de Asturias inauguraron la sede coruñesa en el edificio Prisma de Cristal. El edificio fue proyectado por  Victoria Acebo y Ángel Alonso. El que externamente es un cubo de vidrio sorprende al penetrar en su interior, revelando la existencia de dos edificios en uno. Un enorme árbol de hormigón alberga los servicios del museo (oficinas, biblioteca, salón de actos, aula de restauración, talleres), mientras que el espacio entre lo exterior de este árbol y el cubo de vidrio define unas salas de exposiciones que cuentan con diversas alturas y configuraciones, con la particularidad de que cada sala puede contemplarse desde distintas perspectivas.