O Muncyt ten varias sedes. O 4 de maio de 2012 os Príncipes de Asturias inauguraron a sede coruñesa no edificio Prisma de Cristal. O edificio foi proxectado por  Victoria Acivro e Anxo Alonso. O que externamente é un cubo de vidro sorprende ao penetrar no seu interior, revelando a existencia de dous edificios nun. Unha enorme árbore de formigón alberga os servizos do museo (oficinas, biblioteca, salón de actos, aula de restauración, talleres), mentres que o espazo entre o exterior desta árbore e o cubo de vidro define unhas salas de exposicións que contan con diversas alturas e configuracións, coa particularidade de que cada sala pode contemplarse dende distintas perspectivas.